https://economics-unipi.gr/wp-admin/post.php?post=159&action=edit&message=1#

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Οι μαθηματικές μέθοδοι είναι ένα σημαντικό μέρος της θεωρητικής και εφαρμοσμένης ανάλυσης στην οικονομία και τις επιχειρήσεις. Το μάθημα αυτό εξοπλίζει τους φοιτητές με τις πρακτικές γνώσεις από τις πιο κοινές τεχνικές, παρέχοντας τη βάση για τις περαιτέρω σπουδές τους. Τα θέματα περιλαμβάνουν ενότητες των Μαθηματικών όπως, πραγματικοί αριθμοί, σύνολα, Καρτεσιανό γινόμενο, διμελείς σχέσεις, σχέσεις προτίμησης, βασικές αλγεβρικές ταυτότητες, στοιχεία συνδυαστικής, τεχνικές επίλυσης εξισώσεων και ανισώσεων, γραμμικά συστήματα εξισώσεων, μέθοδος απαλοιφής Gauss, πίνακες, πράξεις πινάκων, αντίστροφοι πίνακες, κριτήρια αντιστρεψιμότητας και εύρεση αντιστρόφου πίνακα, ορίζουσες, πραγματικές συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής, όρια, ακολουθίες, ανατοκισμός, συνέχεια και διαφορισιμότητα συναρτήσεων. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην εφαρμογή των εννοιών και τεχνικών σε τυπικά προβλήματα στις επιχειρήσεις και την οικονομία. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα έχουν την δυνατότητα να επιλύουν γραμμικά συστήματα, να χειρίζονται με ευχέρεια τις έννοιες των πινάκων και οριζουσών και να επιλύουν πραγματικά προβλήματα ανατοκισμού. Θα έχουν επίσης εισαχθεί στις έννοιες του Διαφορικού Λογισμού πραγματικών συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής.

Γενικές Ικανότητες

• Κατανόηση του ποσοτικού χαρακτήρα των βασικών προβλημάτων της μικροοικονομίας, μακροοικονομίας.
• Γνώση της βασικής μαθηματικής ορολογίας και τους όρους εκείνους που απαντούν στις ανάγκες της οικονομικής επιστήμης.
• Ποσοτική Προσέγγιση.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Εβδομάδα 1η: Τα μαθηματικά στην οικονομική επιστήμη – Εισαγωγικές έννοιες

Εβδομάδα 2: Καρτεσιανό γινόμενο – Διμελείς σχέσεις – Σχέσεις προτίμησης

Εβδομάδα 3: Βασικές αλγεβρικές ταυτότητες – Στοιχεία συνδυαστικής

Εβδομάδα 4: Τεχνικές επίλυσης εξισώσεων – ανισώσεων

Εβδομάδα 5η: Γραμμικά συστήματα εξισώσεων – Μέθοδος απαλοιφής Gauss

Εβδομάδα 6η: Πίνακες – Πράξεις πινάκων

Εβδομάδα 7η: Αντίστροφοι πίνακες – Κριτήρια αντιστρεψιμότητας και εύρεση αντιστρόφου πίνακα

Εβδομάδα 8η: Ορίζουσες

Εβδομάδα 9η: Εισαγωγή στις πραγματικές συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής

Εβδομάδα 10η: Όρια συναρτήσεων

Εβδομάδα 11η: Ακολουθίες – Ανατοκισμός

Εβδομάδα 12η: Διαφορισιμότητα – Γραμμική προσέγγιση – Παράγωγοι ανωτέρας τάξης

Εβδομάδα 13η: Μερική παραγώγιση – Κανόνας της αλυσίδας

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι – Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης: Πρόσωπο με πρόσωπο

Χρήση ΤΠΕ στη Διδασκαλία: Οι διαλέξεις υποστηρίζονται και από τη χρήση ΤΠΕ

Οργάνωση Διδασκαλίας

Αξιολόγηση Φοιτητών: Οι φοιτητές συνιστάται να παρακολουθούν ανελλιπώς τις διαλέξεις, να συμμετέχουν ενεργά σε αυτές διατυπώνοντας ερωτήσεις κατανόησης και να επιλύουν τις ασκήσεις που σε τακτά διαστήματα αναρτά ο διδάσκων στην ιστοσελίδα του μαθήματος. Η αξιολόγηση του μαθήματος γίνεται με γραπτές εξετάσεις στο τέλος του εξαμήνου που διδάσκεται το μάθημα. Η γλώσσα της εξέτασης είναι η ελληνική.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

• J. Bergin, Μαθηματικά για Οικονομολόγους με εφαρμογές, Εκδόσεις Gutenberg (2020).
• Ε. Φούντας, Μαθηματικά Μοντέλα και Εφαρμογές, Εκδόσεις Βαρβαρήγου (2018).
• Γ. Σαραφόπουλος και Ν. Μυλωνάς, Γραμμική Άλγεβρα, Βελτιστοποίηση και Δυναμική Ανάλυση στις Οικονομικές Επιστήμες, Εκδόσεις Τζιόλα. – Συναφείς επιστημονικές πηγές:
• Ν. Μιχελακάκης, Σημειώσεις Γραμμικής Άλγεβρας
• Σ. Κώτσιος, Ασκήσεις Μαθηματικών για Οικονομολόγους, Εκδόσεις Κριτική.
• B. Luderer, V. Nollau, K. Vetters, Mathematical Formulas for Economists, Springer-Verlag.
• http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-013a-calculus-withapplications- spring-2005/
• Α. Ξεπαπαδέας, Ι. Γιαννίκος, Μαθηματικές Μέθοδοι στα Οικονομικά, Gutenberg (2011).
• K. Sydsaeter, A. Storm, P. Berck, Economists’ Mathematical Manual, SpringerVerlag.
• M. Spivak, Calculus, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.