Μαθησιακά Αποτελέσματα

Το μάθημα “Μαθηματικά II” αποτελεί συνέχεια του μαθήματος “Μαθηματικά I” και μοιράζεται με τα “Μαθηματικά I” τον ίδιο στόχο. Φιλοδοξεί δηλαδή να εξοπλίσει τους φοιτητές με τις τεχνικές εκείνες γνώσεις που είναι απαραίτητες για την κατανόηση της σύγχρονης οικονομικής θεωρίας. Τα θέματα που πραγματεύεται περιλαμβάνουν ενότητες των Μαθηματικών όπως, πεπλεγμένη παραγώγιση, μερικές παράγωγοι, μερικές παράγωγοι ανωτέρας τάξης, ακρότατα, συνθήκες πρώτης τάξης, βασικά θεωρήματα διαφορισιμότητας, μονοτονία συναρτήσεων, κριτήριο δευτέρας τάξης, θεώρημα της υπερβάλλουσας (απλή μορφή), ελαστικότητα, κυρτές και κοίλες συναρτήσεις, κυρτότητα συνόλου, οιονεί κυρτή-κοίλη συνάρτηση, πολυώνυμα και προσέγγιση κατά Taylor, αόριστο ολοκλήρωμα, τεχνικές ολοκλήρωσης, ορισμένο ολοκλήρωμα, πολυμεταβλητές συναρτήσεις, βελτιστοποίηση υπό περιορισμό, μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων. Έμφαση δίνεται στην εφαρμογή των εννοιών και τεχνικών σε τυπικά προβλήματα στις επιχειρήσεις και την οικονομία. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα έχουν πολύ καλή γνώση των βασικών εργαλείων για την κατανόηση οικονομικών φαινομένων αλλά και τη λήψη οικονομικών και διοικητικών αποφάσεων

Γενικές Ικανότητες

• Κατανόηση του ποσοτικού χαρακτήρα των βασικών προβλημάτων της μικροοικονομίας, μικροοικονομίας.
• Γνώση της βασικής μαθηματικής ορολογίας και των εργαλείων που απαντούν στις ανάγκες της οικονομικής επιστήμης.
• Ποσοτική προσέγγιση.
• Λήψη Αποφάσεων.
• Σχεδιασμός και διαχείριση έργων.

Περιεχόμενο Μαθήματος

• Εβδομάδα 1 η : Πεπλεγμένη παραγώγιση – Μερικές παράγωγοι – Οριακός λόγος υποκατάστασης
• Εβδομάδα 2 η : Ακρότατα – Συνθήκη πρώτης τάξης – Οικονομικά παραδείγματα
• Εβδομάδα 3 η : Βασικά θεωρήματα διαφορισιμότητας – μονοτονία συναρτήσεων
• Εβδομάδα 4 η : Κριτήριο δευτέρας τάξης – θεώρημα της περιβάλλουσας (απλή μορφή)
• Εβδομάδα 5 η : Ελαστικότητα
• Εβδομάδα 6 η : Κυρτές και κοίλες συναρτήσεις
• Εβδομάδα 7 η : Κυρτότητα συνόλου – οιονεί κυρτή-κοίλη συνάρτηση
• Εβδομάδα 8 η : Πολυώνυμα και προσέγγιση κατά Taylor
• Εβδομάδα 9 η : Το αόριστο ολοκλήρωμα
• Εβδομάδα 10η : Τεχνικές ολοκλήρωσης
• Εβδομάδα 11η : Το ορισμένο ολοκλήρωμα – Πλεόνασμα παραγωγού – καταναλωτή
• Εβδομάδα 12η : Συναρτήσεις δύο ή περισσοτέρων μεταβλητών
• Εβδομάδα 13η : Βελτιστοποίηση υπό περιορισμό συναρτήσεων δύο μεταβλητών – Οικονομικές Εφαρμογές

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι – Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης: Πρόσωπο με πρόσωπο

Χρήση ΤΠΕ στη Διδασκαλία: Nαι

Οργάνωση Διδασκαλίας

Αξιολόγηση Φοιτητών: Η αξιολόγηση του μαθήματος γίνεται με γραπτές εξετάσεις στο τέλος του εξαμήνου που διδάσκεται το μάθημα. Η γλώσσα της εξέτασης είναι η ελληνική.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

• Μ. Λουκάκης, Πρόσκληση στα Μαθηματικά τ. Β, Εκδόσεις Σοφία.
• G. Renshaw, Μαθηματική Ανάλυση για Οικονομικές και Διοικητικές Επιστήμες, Εκδόσεις Broken Hill.

Συναφείς επιστημονικές πηγές:

• Σ. Κώτσιος, Ασκήσεις Μαθηματικών για Οικονομολόγους, Α, Εκδόσεις Κριτική.
• Α. Ξεπαπαδέας, Ι. Γιαννίκος, Μαθηματικές μέθοδοι στα οικονομικά, Α, Εκδόσεις Gutenberg.
• Γ. Σαραφόπουλος, Ν. Μυλωνάς, Μαθηματικά Οικονομικών Επιστημών, Εκδόσεις Τζιόλα.
• http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-013a-calculus-with-applicationsspring-2005/
• Ε. Φούντας, Α. Σαπουνάκης, Ανάλυση και Εφαρμογές 2, Εκδόσεις Βαρβαρήγου.
• R.L. Finney, M.D. Weir, F.R. Giordano, Απειροστικός Λογισμός II, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.
• K. Sydsaeter, A. Storm, P. Berck, Economists’ Mathematical Manual, Springer-Verlag.
• M. Spivak, Calculus, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.